4 पाठ
संख्याओं और बीजगणित में आत्मविश्वास बढ़ाएँ
दैनिक जीवन के उदाहरणों से भिन्न, अनुपात, घात और समीकरण को जोड़ें।
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निःशुल्क गणित: संख्याएँ, पैटर्न और आँकड़े समझें
गणना के पीछे का तर्क समझें। हल किए उदाहरणों और उत्तर सहित अभ्यास से भिन्न, समीकरण, मापन और आँकड़े सीखें।
क्रमबद्ध शुरुआत
4 पाठ
ग्राफ, मापन और आँकड़े समझें
संबंध पढ़ें, स्थान मापें तथा औसत और संभावना पर तर्क करें।
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गणित
शुरुआतीभिन्न, दशमलव और प्रतिशत: एक मात्रा के तीन रूप
आधी भरी बोतल, 0.5 लीटर और 50% संबंधित बातें बता सकते हैं, पर तभी जब पूरी मात्रा स्पष्ट हो।
सीखने का लक्ष्य: तीनों रूपों में परिवर्तन करें, भिन्न मात्राएँ जोड़ें, प्रतिशत परिवर्तन निकालें और अलग शुरुआती मात्राओं पर आधारित भ्रामक तुलना पहचानें।
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शुरुआतीअनुपात, समानुपात और इकाई दर: उचित तुलना करें
बड़ा पैकेट अधिक महँगा होकर भी प्रति वस्तु सस्ता हो सकता है।
सीखने का लक्ष्य: अनुपात समझें, मिश्रण की मात्रा बदलें, इकाई कीमतें तुलना करें और जाँचें कि स्थिति में समानुपात लागू होता है या नहीं।
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शुरुआतीबीजगणित: परिस्थिति को व्यंजक और समीकरण में बदलें
बीजगणित अज्ञात मात्रा को नाम देता है और सत्य संबंधों को व्यक्त करता है।
सीखने का लक्ष्य: व्यंजक बनाएँ और सरल करें, एक अज्ञात वाले समीकरण हल करें, हर क्रिया समझाएँ और असंभव या सभी मानों के लिए सत्य समीकरण पहचानें।
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मध्यवर्तीरैखिक समीकरण और आलेख: स्थिर परिवर्तन दर समझें
आलेख संख्याओं के जोड़ों में संबंध दिखाता है।
सीखने का लक्ष्य: क्रमित जोड़े अंकित करें, ढाल निकालें, दो बिंदुओं से रेखा का समीकरण बनाएँ और मॉडल की मान्यताओं के आधार पर अनुमान जाँचें।
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शुरुआतीज्यामिति: सीमा, सतह और स्थान मापें
बगीचे की बाड़, फर्श ढकना और पात्र भरना मापन के तीन अलग प्रश्न हैं।
सीखने का लक्ष्य: आयत, त्रिभुज और वृत्त के माप निकालें, संयुक्त आकृति को सरल हिस्सों में बाँटें और पात्र की क्षमता को उसे बनाने वाली सामग्री से अलग पहचानें।
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शुरुआतीआँकड़े: सामान्य मान और उसके आसपास का फैलाव समझें
औसत किसी बहुत बड़े मान और अवलोकनों के बीच बड़े अंतर दोनों को छिपा सकता है।
सीखने का लक्ष्य: माध्य, माध्यिका, बहुलक, परास और अंतरचतुर्थक परास निकालें तथा समझें, समान माध्य वाले समूह तुलना करें और असमान समूहों के भ्रामक औसत से बचें।
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मध्यवर्तीप्रायिकता और जोखिम: अनिश्चित परिणामों पर तर्क करें
अनिश्चितता का अर्थ सभी परिणाम समान संभावित होना नहीं है।
सीखने का लक्ष्य: प्रतिदर्श समष्टि बनाएँ, पूरक और संयुक्त घटनाओं की प्रायिकता निकालें, वापस रखकर और बिना वापस रखे चयन तुलना करें तथा अपेक्षित संख्या को निश्चित वादा माने बिना समझें।
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मध्यवर्तीघातांक, मूल और वैज्ञानिक संकेतन: अलग पैमानों पर गणना
बहुत कम मोटाई और बहुत बड़ी संख्या की तुलना दस की घातों से आसान होती है।
सीखने का लक्ष्य: शर्तों सहित घातांक नियम लगाएँ, वर्गमूल और वर्ग वाले समीकरण के हल अलग पहचानें तथा वैज्ञानिक संकेतन में बड़ी और छोटी मात्राओं की गणना करें।
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विचार समझें। अभ्यास में अपनाएँ।
व्याख्याओं, समझाए गए उदाहरणों और उत्तर सहित प्रश्नों से सीखें। स्रोत पाठों का आधार बताते हैं और अधिक गहरे अध्ययन में मदद करते हैं।
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