मुख्य विचार
परावर्तन प्रकाश को मूल माध्यम में लौटाता है। अलग प्रकाश चाल वाले माध्यम में प्रवेश पर अपवर्तन उसके प्रसार को बदलता है। किरण के कोण अभिलंब से मापें और वास्तविक पथ से प्रतिबिंब समझाएँ।
1. किरण से दिशा का मॉडल बनाएँ
दीप्त वस्तु प्रकाश उत्पन्न करती है; साधारण पुस्तक इसलिए दिखती है कि वह आने वाले प्रकाश का कुछ भाग आँखों की ओर परावर्तित करती है। प्रकाश विद्युतचुंबकीय तरंग है और निर्वात में चल सकता है। रोजमर्रा की कई प्रकाशीय स्थितियों में उसकी दिशा दिखाने वाली रेखा, यानी किरण, उपयोगी मॉडल है। एकसमान पारदर्शी माध्यम में किरण सीधी चलती है। तीर प्रकाश स्रोत से ग्राहक की ओर होते हैं, आँख से बाहर की ओर नहीं। चित्र वस्तु के एक बिंदु से निकलती अनेक किरणों में से कुछ उपयोगी किरणें चुनता है। केवल दो किरणें बनाने का अर्थ यह नहीं कि वस्तु केवल दो किरणें उत्सर्जित या परावर्तित करती है।
स्रोत: एनसीईआरटी: प्रकाश—परावर्तन और अपवर्तन ↗ · एनसीईआरटी: तरंगें ↗
2. परावर्तन को अभिलंब से मापें
जहाँ किरण सतह से टकराए, वहाँ सतह के लम्बवत रेखा बनाएँ: अभिलंब। आपतन कोण i आने वाली किरण और अभिलंब के बीच, तथा परावर्तन कोण r लौटती किरण और अभिलंब के बीच होता है। नियम i = r है; दोनों किरणें और अभिलंब एक तल में होते हैं। चिकना दर्पण पास-पास की समानांतर किरणों को व्यवस्थित दिशा में लौटाता है। खुरदरी सतह पर स्थानीय अभिलंब अलग-अलग झुके होते हैं, इसलिए प्रकाश कई दिशाओं में जाता है। हर छोटा भाग फिर भी परावर्तन नियम मानता है। इसी विसरित परावर्तन से अलग जगह बैठे लोग एक पृष्ठ देख पाते हैं।
3. समतल दर्पण के पीछे प्रतिबिंब समझें
वस्तु का एक बिंदु चुनकर उससे आई दो किरणों को समतल दर्पण से प्रेक्षक की देखने की दिशा में परावर्तित दिखाएँ। लौटती किरणों को टूटी रेखाओं से पीछे बढ़ाएँ। विस्तार दर्पण के पीछे मिलते हैं, जहाँ से प्रकाश आता हुआ लगता है। वास्तविक परावर्तित किरणें वहाँ नहीं मिलतीं, इसलिए प्रतिबिंब आभासी है। समतल दर्पण समान आकार का सीधा प्रतिबिंब बनाता है; वह पीछे उतनी ही लम्बवत दूरी पर होता है जितनी वस्तु सामने है। हर वस्तु बिंदु का संगत प्रतिबिंब बिंदु होता है। दर्पण के पीछे पर्दा इसे ग्रहण नहीं कर सकता, क्योंकि परावर्तित प्रकाश उन आभासी बिंदुओं से वास्तव में नहीं गुजरता।
वास्तविक किरणें, आभासी मिलन बिंदु
4. अपवर्तन को चाल परिवर्तन से जोड़ें
पारदर्शी माध्यम बदलते समय प्रकाश की चाल बदल सकती है। तिरछे आपतन पर संचरित किरण की दिशा सामान्यतः भी बदलती है। अधिक अपवर्तनांक वाले माध्यम में वह अभिलंब की ओर और कम अपवर्तनांक वाले माध्यम में संचरित किरण उससे दूर मुड़ती है। अभिलंब आपतन पर बिना मुड़े चाल बदल सकती है। निरपेक्ष अपवर्तनांक n = c/v है, जहाँ c निर्वात में और v माध्यम में प्रकाश चाल है। दोनों चालों की इकाइयाँ समान होने से n की इकाई नहीं है। प्रकाशीय रूप से सघन का अर्थ अधिक अपवर्तनांक है, जरूरी नहीं कि प्रति आयतन अधिक द्रव्यमान हो। अपवर्तन समझाता है कि पानी के अंदर के बिंदु का प्रकाश कम गहराई से आता हुआ क्यों लग सकता है।
5. वक्र सतहों से किरण समूह की दिशा बदलें
लेंस अपनी सतहों पर प्रकाश का अपवर्तन करता है। हवा में साधारण काँच का उत्तल लेंस मुख्य अक्ष के समानांतर किरणों को फोकस पर मिला सकता है; अवतल लेंस उन्हें ऐसे फैलाता है जैसे किसी फोकस से आई हों। पतले लेंस के प्रकाशिक केंद्र से मुख्य फोकस तक दूरी फोकस दूरी है। वास्तविक वस्तु फोकस दूरी से बाहर हो तो अभिसारी लेंस वास्तविक उलटा प्रतिबिंब बना सकता है, जहाँ किरणें सचमुच मिलती हैं। वस्तु फोकस दूरी के भीतर हो तो सीधा आभासी प्रतिबिंब बनता है। इसलिए उत्तल का अर्थ हमेशा वास्तविक प्रतिबिंब नहीं है। कागजी चित्रों में समानांतर किरण और पतले लेंस के केंद्र से लगभग बिना मुड़े गुजरती किरण लेकर ये स्थितियाँ समझ सकते हैं।
6. हल उदाहरण: दर्पण की दूरियाँ और कोण
काल्पनिक मॉडल में छात्र समतल दर्पण के सामने लम्बवत 1.20 m दूर है। प्रतिबिंब 1.20 m पीछे, इसलिए छात्र और प्रतिबिंब की दूरी 2.40 m है। छात्र सीधे दर्पण की ओर 0.30 m जाए तो नई वस्तु दूरी 0.90 m और कुल दूरी 1.80 m होगी। कुल दूरी छात्र की चालित दूरी के दुगने से घटी। इसी कागजी मॉडल में अभिलंब से 30° पर आती किरण अभिलंब से 30° पर लौटती है। दर्पण सतह से दोनों कोण 60° हैं, क्योंकि अभिलंब सतह के लम्बवत है। हमेशा बताएँ कि कोण किस रेखा से मापा गया है।
7. हल उदाहरण: अपवर्तनांक का अर्थ
एक काल्पनिक पारदर्शी नमूने और निश्चित रंग के लिए v = 1.875 × 10⁸ m/s तथा लगभग c = 3.00 × 10⁸ m/s लें। तब n = c/v = 3.00/1.875 = 1.60; समान गुणक 10⁸ m/s कट जाता है। नमूने में चाल c/1.60 यानी c की 62.5% है। लगभग अपवर्तनांक 1 वाली हवा से तिरछा प्रवेश करता प्रकाश अभिलंब की ओर मुड़ेगा। केवल यह अनुपात मोड़ का कोण नहीं देता; आपतन कोण और अपवर्तन नियम भी चाहिए। लम्बवत प्रवेश पर चाल बदलती है, लेकिन दिशा सीधी रहती है। यह संख्या काल्पनिक नमूने की है, सभी काँच का दावा नहीं।
अभ्यास करें
लागू करें और अपना तर्क जाँचें
- समतल दर्पण, अभिलंब और उससे काल्पनिक 45° पर आती किरण का कागजी चित्र बनाएँ। लौटती किरण बनाएँ और वास्तविक गति ठोस तीरों से दिखाएँ।
- नामांकित मॉडल में वस्तु बिंदु 0.80 m सामने रखें, आभासी प्रतिबिंब चिह्नित करें और दूरी निकालें। अलग काल्पनिक n = 1.25 के लिए c = 3.00 × 10⁸ m/s से v निकालें।
- जाँचें: परावर्तन कोण 45°, प्रतिबिंब 0.80 m पीछे, कुल दूरी 1.60 m और v = 2.40 × 10⁸ m/s है। दर्पण के पीछे टूटी विस्तार रेखाएँ बनाएँ, क्योंकि वे आभासी पथ हैं।
अपनी समझ जाँचें
पुस्तक कई दिशाओं से क्यों दिखती है?
खुरदरी सतह प्रकाश कई दिशाओं में लौटाती है। अलग स्थानीय अभिलंब समान नियम मानते हुए अलग परावर्तन दिशाएँ देते हैं।
क्या आभासी प्रतिबिंब केवल कल्पना है या दिखता नहीं?
नहीं। वास्तविक किरणें आँख तक आने से वह दिखता है। आभासी का अर्थ पीछे बढ़ाई रेखाओं का मिलना है, वास्तविक किरणों का वहाँ मिलना नहीं।
क्या प्रकाश बिना दिशा बदले चाल बदल सकता है?
हाँ। उपयुक्त पारदर्शी माध्यमों के बीच अभिलंब आपतन पर दिशा सीधी रह सकती है, जबकि चाल बदलती है।
क्या अधिक अपवर्तनांक हमेशा अधिक द्रव्यमान घनत्व है?
नहीं। अपवर्तनांक प्रकाश चालों की तुलना करता है। द्रव्यमान घनत्व प्रति आयतन द्रव्यमान है; दोनों अलग गुण हैं।
एक उत्तल लेंस वास्तविक या आभासी दोनों प्रतिबिंब क्यों बना सकता है?
वस्तु दूरी तय करती है कि निकलती किरणें मिलेंगी या फैलेंगी और पीछे के विस्तार मिलेंगे। अकेला लेंस प्रकार प्रतिबिंब प्रकार तय नहीं करता।