बल, न्यूटन के नियम और घर्षण: गति के बदलाव समझें

1. एक वस्तु और उसके संपर्कों से शुरू करें

बल परस्पर क्रिया बताता है: पृथ्वी थैला खींचती, मेज पुस्तक सँभालती या हाथ ट्रॉली धकेलता है। जिस वस्तु का अध्ययन करना है उसकी सीमा बनाकर उस पर लगते बाहरी बलों के तीर बनाएँ। दिशा बल की दिशा और लंबाई परिमाण दिखा सकती है। वस्तु चलने के कारण अलग “गति का बल” न जोड़ें। कुल बल सदिश योग है, इसलिए विपरीत दिशाएँ घटती हैं। सहारा, तनाव और घर्षण संपर्क बल हैं; गुरुत्व बिना संपर्क लगता है। आरेख पड़ोसी वस्तु के बल को गलत गणना में जाने से रोकता है।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

2. संतुलित बलों में विराम जरूरी नहीं

न्यूटन का पहला नियम कहता है कि कुल बाहरी बल न लगे तो वस्तु विराम में या स्थिर वेग से रहती है। जड़त्वीय संदर्भ तंत्र वह है जिसमें यह नियम लागू होता है; उसके सापेक्ष स्थिर वेग से चलता तंत्र भी जड़त्वीय है। स्कूल के जमीन-आधारित प्रश्न प्रायः यह सन्निकटन लेते हैं। जड़त्व गति बदलाव का प्रतिरोध है और द्रव्यमान इसका माप; यह अतिरिक्त धक्का नहीं। समतल सड़क पर साइकिल को प्रयास इसलिए चाहिए कि प्रतिरोधी बल हैं, इसलिए नहीं कि गति खुद आगे का बल खर्च करती है। आगे-पीछे बल संतुलित हों तो वेग स्थिर, असंतुलित हों तो बदलता है।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

3. कुल बल त्वरण तय करता है, वेग नहीं

स्थिर द्रव्यमान के लिए दूसरा नियम F_net = ma है: कुल बल = द्रव्यमान × त्वरण। बल न्यूटन (N) में है; 1 N = 1 kg·m/s²। वही बल अधिक द्रव्यमान में कम त्वरण देता है। संवेग p = mv, मात्रक kg·m/s, दिशा सहित है। सामान्यतः औसत कुल बल = संवेग बदलाव ÷ समय। औसत बल और समय का गुणनफल आवेग है, मात्रक N·s। निश्चित संवेग बदलाव में रोकने का समय बढ़ने से औसत बल घटता है। ये संबंध कुल बल के हैं, अपने-आप किसी एक हाथ, मोटर या सतह के बल के नहीं।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

4. क्रिया और प्रतिक्रिया अलग वस्तुओं पर लगती हैं

A वस्तु B पर बल लगाए तो B उसी समय A पर बराबर विपरीत बल लगाती है। ये एक परस्पर क्रिया के दो पक्ष हैं, देर से प्रतिक्रिया नहीं। जूता जमीन को पीछे धकेले तो जमीन जूते को आगे धकेलती है। जूते के आरेख में युग्म नहीं कटता क्योंकि एक बल जमीन पर है। पुस्तक का नीचे भार और मेज का ऊपर सहारा संतुलित हो सकते हैं, पर तीसरे नियम का युग्म नहीं: दोनों पुस्तक पर हैं और अलग परस्पर क्रियाओं से हैं। उनके साथी क्रमशः पृथ्वी और मेज पर लगते हैं। बल पाने वाली वस्तु का नाम भ्रम रोकता है।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

5. घर्षण और सहारा परिस्थिति पर निर्भर हैं

पृथ्वी के पास भार mg है; g गुरुत्वीय त्वरण। समतल सतह पर ऊर्ध्व त्वरण और दूसरे ऊर्ध्व बल न हों तो अभिलंब सहारा R = mg; यह हमेशा सही नहीं। स्थैतिक घर्षण संभावित सापेक्ष फिसलन का विरोध करने के लिए बदलता है, अधिकतम सीमा को अक्सर μ_sR से मॉडल करते हैं। सरल मॉडल में सर्पी घर्षण लगभग μ_kR। μ_s और μ_k विमाहीन गुणांक हैं, जो सतह और दशाओं पर निर्भर हैं। स्थैतिक घर्षण हमेशा अधिकतम नहीं। चलते व्यक्ति या चालित पहिए पर घर्षण आगे हो सकता है; इसलिए वह हमेशा वस्तु की गति के विरुद्ध है कहना गलत है। पूछें कौन-सी सतहें आपस में फिसलेंगी।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

6. हल उदाहरण: धक्का हमेशा गति शुरू नहीं करता

काल्पनिक समतल मॉडल में 10 kg ट्रॉली का सहारा g = 10 m/s² लेने पर 100 N है। अधिकतम स्थैतिक घर्षण 20 N मानें। 15 N क्षैतिज धक्के को 15 N घर्षण संतुलित करता है, त्वरण शून्य। अब फिसलती ट्रॉली पर 35 N धक्का और μ_k = 0.20 मानें। सर्पी घर्षण 0.20 × 100 = 20 N। आगे का कुल बल 35 − 20 = 15 N, इसलिए त्वरण 15/10 = 1.5 m/s²। स्थिर द्रव्यमान, क्षैतिज धक्का, बताई घर्षण विधि और नगण्य अन्य प्रतिरोध माना है। 35/10 करना घर्षण भूलना होगा। पहिए लॉक मानें, ताकि गति शुरू होने पर संपर्क को फिसलन का मॉडल मान सकें।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

7. हल उदाहरण: क्रिकेट गेंद रोकने का मॉडल

काल्पनिक कागजी प्रश्न में 0.15 kg गेंद +20 m/s से चलकर 0.10 s में रुकती है। संवेग +3.0 kg·m/s से शून्य, इसलिए Δp = −3.0 kg·m/s। औसत कुल रोकने वाला बल −3.0/0.10 = −30 N, शुरुआती गति के विरुद्ध। वही बदलाव 0.20 s में हो तो औसत बल −15 N। दोनों में आवेग −3.0 N·s है। लंबा रोकने का अंतराल क्यों मदद करता है, यह समझ आता है; पूरे संपर्क में बल स्थिर होने का दावा नहीं। वास्तविक संपर्क बल विकृति और दूसरे बलों पर भी निर्भर है; मॉडल वास्तविक कैच का माप नहीं।

स्रोत: एनसीईआरटी: गति के नियम ↗

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